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# \expandafter 如何運作：連續 \expandafter 指令的詳細研究
[第 1 部分](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/19-how-does-expandafter-work-an-introduction-to-tex-tokens.md) [第 2 部分](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/22-how-does-expandafter-work-the-meaning-of-expansion.md) [第 3 部分](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/21-how-does-expandafter-work-tex-uses-temporary-token-lists.md) [第 4 部分](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) [第 5 部分](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/17-how-does-expandafter-work-a-detailed-macro-case-study.md) [第 6 部分](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md)
## 案例研究：理解 \\\expandafter\\\expandafter\\\expandafter...
進階巨集，例如 LaTeX 套件中的那些，常常大量使用連續的多個 `\\expandafter` 命令來執行複雜的記號「操弄」。對大多數人而言，這類巨集可能很難理解，或令人望而生畏。在本節中，我們將回顧 TeX 處理連續的 `\\expandafter` 命令：
```
\\expandafter\\expandafter\\expandafter...
```
為了協助說明，我們會在每個 `\\expandafter`後加上下標——以指出我們所指的是哪一個：
```
\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3...
```
此外，我們會擴充每個 `\\expandafter` 所處理的記號之表示法，改為使用 $$\mathrm{T^i\_1}$$ 以及 $$\mathrm{T^i\_2}$$ 用來表示記號 $$\mathrm{T\_1}$$ 以及 $$\mathrm{T\_2}$$ 被 `\\expandafter` 帶有下標 `i`: `\\expandafter`i $$\mathrm{T^i\_1T^i\_2}$$。我們也將假設有兩個記號 $$\mathrm{T\_X}$$ 以及 $$\mathrm{T\_Y}$$ 接在 `\\expandafter3` 因此我們的輸入看起來像這樣： `\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3` $$\mathrm{T\_{X}T\_{Y}}$$.
當 TeX 開始處理這個輸入時，對於 `\\expandafter1` 它會看到
* $$\mathrm{T^1\_1} =$$`\\expandafter2` 它會被保存以供稍後 *重新插入* 回到輸入中
* $$\mathrm{T^1\_2} =$$`\\expandafter3`，而它會被展開
如果我們回頭看先前對於 [TeX 內部程式碼](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) 用來實作 `\\expandafter`，正是在展開 `\\expandafter3` 時，我們會看到遞迴在發生。要處理 `\\expandafter1` TeX 已經呼叫了其內部函式 `expand()`，因此要處理（展開） `\\expandafter3` TeX 正在進行一次 *第二次* 呼叫 `expand()`——從 `expand()` 函式本身內部。
對於 `\\expandafter3` 我們有
* $$\mathrm{T^3\_1 = T\_X}$$，它會被保存以供稍後 *重新插入* 回到輸入中
* $$\mathrm{T^3\_2 = T\_Y}$$，我們假設它可展開
我們再進一步假設， $$\mathrm{T\_Y}$$ 的展開會產生以下記號序列： $$\mathrm{{T^1\_Y}{T^2\_Y}{T^3\_Y}}\cdots\mathrm{T^N\_Y}$$。我們現在已到達由命令序列開始的展開程序結尾 `\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3` $$\mathrm{T\_{X}T\_{Y}}$$ ，而 TeX 接著會「回溯展開」由……開始的遞迴程序 `\\expandafter1`.
在處理 `\\expandafter3` 之後，TeX 在記憶體中有一個記號清單，內含 $$\mathrm{T\_Y\text{: }{T^1\_Y}{T^2\_Y}{T^3\_Y}}\cdots\mathrm{T^N\_Y}$$的展開所產生的記號。TeX 現在開始重新插入它在處理 `\\expandafter` 命令：
1. TeX 先重新插入記號 $$\mathrm{T\_X}$$ 由……保存的 `\\expandafter3`. $$\mathrm{T\_X}$$ 被重新插入 *在前面* 於……的展開 $$\mathrm{T\_Y}$$，這會產生一個記號序列： $$\mathrm{{{T\_X}T^1\_Y}{T^2\_Y}{T^3\_Y}}\cdots\mathrm{T^N\_Y}$$.
2. 不過，我們仍然需要完成由 `\\expandafter1` 所保存代表 `\\expandafter2`
3. TeX 組裝完成、可供下一階段處理讀入的最終記號序列是 `\\expandafter2 (token)` $$\mathrm{T\_{X}T^1\_{Y}T^2\_{Y}T^3\_{Y}\cdots T^N\_Y}$$
4. TeX 現在已完成處理的「第一輪」，並切換為讀取它所產生的記號清單序列——該序列以 `\\expandafter2 (token)` 開頭，TeX 接著會處理。對於 `\\expandafter2` 我們有
* $$\mathrm{T^2\_1} =\ \mathrm{T\_X}$$ 它會被保存以供稍後 *重新插入* 回到輸入中
* $$\mathrm{T^2\_2} = \mathrm{T^1\_Y}$$ 它是由……展開所產生的第一個記號 $$\mathrm{T\_Y}$$；如果可展開，則會將其展開
5. 如果我們假設記號 $$\mathrm{T^1\_Y}$$，即由……展開所產生的第一個記號 $$\mathrm{T\_Y}$$，會展開為 $$\mathrm{{T^A\_{Y1}}{T^B\_{Y1}}{T^C\_{Y1}}}$$ 那麼，在 TeX 重新插入 $$\mathrm{T\_X}$$之後，重新由 TeX 處理的記號序列將會是： $$\mathrm{{T\_X}{T^A\_{Y1}}{T^B\_{Y1}}{T^C\_{Y1}}{T^2\_Y}{T^3\_Y}\cdots{T^N\_Y}}$$
我們可以將其重新表述為
$$\mathrm{T\_X}\text{\\}$$
下圖說明由 TeX 程式碼建立的記號清單
```
\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3TXTY
```
### 理論應用於實作
作為範例，我們將定義以下巨集來充當 $$\mathrm{T\_X}$$ 以及 $$\mathrm{T\_Y}$$
* $$\mathrm{T\_X}=$$`\foo` 其中我們將定義 `\foo` 為 `\\def\\foo#1{\\textbf{#1}}`
* $$\mathrm{T\_Y}=$$`\\bar` 其中我們先定義 `\\def\\abc{Hello}`, `\\def\\xyz{, World!}` ，然後 `\\def\\bar{\\abc\\xyz}`
我們將使用以下程式碼片段來示範先前的分析：
\\\expandafter\\\expandafter\\\expandafter\\\foo\\\bar
根據我們的討論， `\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3` $$\mathrm{T\_X}\mathrm{T\_Y}$$ 的結果會產生如下形式的記號序列：
$$\mathrm{T\_X}\text{\\}$$
其中實際的序列取決於記號 $$\mathrm{T\_Y}$$的性質。如果我們使用 $$\mathrm{T\_X}=$$`\foo` 以及 $$\mathrm{T\_Y}=$$`\\bar`來插入我們的範例命令，其定義為 `\\def\\bar{\\abc\\xyz}`，我們會看到：
* 在……中的第一個記號 $$\mathrm{T\_Y}$$ 是 `\\abc` 而其展開是一串字元記號： `Hello`
* 在……中的其餘記號 $$\mathrm{T\_Y}$$ 是代表……的單一記號 `\\xyz`.
如果我們將這些資訊代入我們的「分析」，就會得到
$$\begin{align\*} &\mathrm{T\_X}\text{\\}\ &=\text{foo}*{\text{token}}\text{\}*\text{token list (characters)}\text{xyx}*\text{token}\ &=\text{foo}*\text{token}\text{Hello}*\text{token list (characters)}\text{xyx}*\text{token}\\\[10pt] \end{align\*}$$
請注意，下標 記號 以及 記號清單（字元） 是用來強調（提醒我們）TeX 讀取的是 *整數記號值*，而不是 *文字字元*，因此在 `\foo`：這類分隔符早已被處理或丟棄；此處我們已完全置身於 TeX 的內部世界——記號清單與整數記號值。
當 TeX 處理由我們的 `\\expandafter` 命令產生的記號清單序列時，它會排版出 `**H**ello, World!`——只有 `H` 會以粗體排版。我們也可以透過撰寫等效的 TeX 程式碼來達到相同結果 `\\foo Hello\\xyz`。請注意， `\foo` 的定義使用了單一參數；因此， `\foo` 會吸收單一的 `H` 作為其引數的字元記號，並將其餘字元記號（`ello`）保持不變。
**注意：**
* 撰寫 `\\foo\\bar` 會產生非常不同的輸出： `\\bar` 的記號會被用作……的引數 `\foo` ，其結果會排版出 **`Hello, World`**——所有內容都會以粗體排版。
* 撰寫 `\\expandafter\\foo\\bar` 會使 `\\bar` 被展開，並產生兩個記號： $$\text{abc}*\text{token}\text{xyz}*\text{token}$$。接著，在 $$\text{foo}*\text{token}$$ 被 `\\expandafter` TeX 處理該記號序列 $$\text{foo}*\text{token}\text{abc}*\text{token}\text{xyz}*\text{token}$$ 會以粗體排版。在這裡，單一記號 `**Hello**, World`——只有 **`Hello`** 會以粗體排版。在這裡，單一記號 $$\text{abc}*\text{token}$$ 會被當作巨集記號的引數來處理 $$\text{foo}*\text{token}$$，而保留記號 $$\text{xyz}\_\text{token}$$ 不變，並以目前字型排版其內容。
## 關於 \\\expandafter 與帶引數巨集的說明
當使用 `\\expandafter` 若要強制展開巨集，值得了解巨集展開的運作方式——尤其是會接受引數的巨集。在 TeX 能執行一個巨集之前——也就是讀取並處理巨集定義內所含的記號——TeX 需要先執行初始的巨集展開程序，讓巨集「準備執行」。如果某個巨集的定義包含參數的使用（`#1`, `#2`, ... `#9`），巨集展開程序的一部分就要求 TeX 掃描輸入，尋找由使用者提供的引數所構成的記號：那些引數記號會從輸入中被吸收（移除）。在巨集展開期間，TeX 會從輸入讀取並吸收記號，建立迷你記號清單，每個引數對應一個清單；當 TeX 執行巨集時，這些記號清單隨後會插入到巨集本體中的適當位置。巨集展開的最後一步，是讓 TeX 找到儲存在記憶體中的巨集定義，並安排讓那個位置成為 TeX 讀取下一組輸入記號的來源。當 TeX 開始讀取並處理那些記號，並將先前建立用來儲存引數的記號清單送入時，巨集執行便開始。
### 分隔符記號也會被吸收
如果原始巨集定義也使用了充當分隔符的記號，TeX 還必須將原始巨集定義與使用者對該巨集的使用（呼叫）進行比對，尋找並配對分隔符記號。一旦配對／找到之後，分隔符記號便會隨後被忽略，因為它們唯一的用途是充當「標點」，幫助 TeX 挑出並辨識出用來構成各個引數的實際記號。
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