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# \badness

#### 摘要

每次 TEX 建構一個盒子（例如，透過一個明確的 `\hbox` 或 `\vbox`）時，它會設定或計算該盒子的「badness」：一個數值，可視為用來衡量或分類盒子內容與該盒子契合得有多「好」的方法。最近建立的盒子的 badness 值會儲存在一個唯讀暫存器（記憶體位置）中，可由指令 `\badness`：例如透過 `\the\badness`。請注意，TEX 在其他排版作業中也會建立盒子（例如斷行），但此處我們將聚焦於明確的盒子建構指令。

#### 說明與範例

當 TEX 被要求使用下列盒子建構指令建立一個盒子時：

* `\hbox`
* `\vbox`
* `\vtop`

你可以選擇設定盒子的大小，並請 TEX 嘗試將你的內容塞入其中；例如 `\hbox to 20pt{<stuff>}` 會要求 TEX 嘗試將你的 `<stuff>` 放入一個寬度為 20pt 的盒子中。TEX 會盡力讓 `<stuff>` 透過拉伸或壓縮任何可用的 glue 來符合。

或者，如果你 *不* 透過撰寫以下內容來固定盒子的大小， `\hbox{<stuff>}`，TEX 就會直接建構一個 `\hbox` 寬度足以容納 `<stuff>` ，在那種情況下 TEX 會將該盒子的 badness 值設為 0。

當 TEX 決定計算某個盒子的 badness 時，它會將你的內容實際大小與必須容納它的盒子相應尺寸進行比較：你的內容是否太寬而無法符合指定的 `\hbox` 或太高而無法符合指定的 `\vbox` 或 `\vtop`？在計算 badness 的同時，TEX 也會考慮 *總* 盒子內各種類型 glue 的數量——也就是說，可用來協助產生所需尺寸盒子的總伸展量或收縮量有多少。

實務上，當 TEX 需要計算某個盒子的 badness 值時，它會使用（

$$\mathrm{badness}=100\left ({t \over s}\right )^3$$

其中 $$t$$ 是要容納的所需「額外寬度」，而 $$s$$ 是可用於伸展或收縮的 glue 量。

badness 的值通常介於 0 與 10000 之間，但有一個特殊值保留給那些即使考慮 glue 收縮後，仍然大到不足以容納內容的盒子：這些盒子會被分類為「overfull」，而 TEX 會為它們指定一個「特殊」badness 值 1000000。

好了，討論／理論到此為止，接下來我們來看一些範例。我們將建立 5 個盒子，並使用 5 `\count` 個暫存器來保存 `\badness` TEX 剛建立的盒子的值。稍後我們會使用這些 `\count` 暫存器輸出 `\badness` 相關盒子的值。

```
\newcount\aval\newcount\bval\newcount\cval\newcount\dval\newcount\eval
\setbox100=\hbox{Hello \TeX}\aval=\the\badness %我們沒有設定盒子大小
\setbox101=\hbox to25mm{Hello \TeX\hskip0pt plus5pt}\bval=\the\badness
\setbox102=\hbox to50mm{Hello \TeX}\cval=\the\badness
\setbox103=\hbox to50mm{Hello \TeX\hfill}\dval=\the\badness
\setbox104=\hbox to5mm{Overleaf}\eval=\the\badness
\setlength{\fboxsep}{0pt}% 在每個盒子周圍加上緊密邊框
\noindent 結果如下：\vskip5mm
\noindent 盒子 100（\fbox{\copy100}）的 \verb|\badness| 值為 \number\aval\par
\noindent 盒子 101（\fbox{\copy101}）的 \verb|\badness| 值為 \number\bval\par
\noindent 盒子 102（\fbox{\copy102}）的 \verb|\badness| 值為 \number\cval\par
\noindent 盒子 103（\fbox{\copy103}）的 \verb|\badness| 值為 \number\dval\par
\noindent 盒子 104（\fbox{\copy104}）的 \verb|\badness| 值為 \number\eval\par
```

下圖顯示輸出：

![](/files/e35f0db6c84bb36b3e3dabd0c10e5970e3caffe7)

* 盒子 100： `\hbox{Hello \TeX}`。這個有 `\badness` 0，因為 TEX 沒有被要求將內容塞入特定大小。
* 盒子 101： `\hbox to25mm{Hello \TeX\hskip0pt plus5pt}`。這個盒子有兩個 glue：單字「Hello」後的字間空白，以及來自 `\hskip` glue。然而，所需的盒子寬度為 25mm，這會產生很多需要填補的空間，但可用來填補的 glue 並不多。這種多餘空間與可用 glue 的組合導致 `\badness` 值為 6396。
* 盒子 102： `\hbox to50mm{Hello \TeX}`。這個盒子只有一個 glue 項目：單字「Hello」後的字間空白，而且有很多多餘空間需要填補。這種多餘空間與少量 glue 的組合會導致一個非常大的 `\badness` 值——高到 TEX 會將其「截斷」為最大值 10000。此外，字間空白被大幅拉伸以填滿盒子，因而在「Hello」與「TEX」之間出現巨大的空隙
* 盒子 103： `\hbox to50mm{Hello \TeX\hfill}`。這個盒子與盒子 102 類似，但它有兩個 glue：單字「Hello」後的字間空白，另外還有由 `\hfill`——一種所謂「無限可伸展」的 glue。因此，`\hfill` 可以按需要延伸得非常遠，並擴展以吸收所有多餘空間。由於這種「無限可伸展」的 glue，所產生的 `\badness` 為 0。
* 盒子 104： `\hbox to5mm{Overleaf}` 這個盒子與其後面的文字重疊，它有一個 `\badness` 值為 1000000。這個極大的 badness 值（以及文字重疊）是因為文字「Overleaf」太大，無法放入一個 `\hbox` 而其寬度只有 5mm 的盒子中——此外，也沒有可用的 glue 能夠吸收多餘寬度。TEX 將盒子 104 分類為「overfull」盒子，並將 `\badness` 設為特殊值 1000000。

#### 相關指令

TEX 提供多個與回報及顯示盒子 badness 相關的指令：

* `[\overfullrule](./07-overfullrule.md)`
* `[\hfuzz](./06-hfuzz.md)`
* `[\vfuzz](./06-hfuzz.md)`
* `[\hbadness](./05-hbadness.md)`
* `[\vbadness](./05-hbadness.md)`


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